一.利用自然界特征判定方向
在没有地形图和指北针等器材的情况下,要学会利用自然界的一些特征判定方向。
首先,太阳是最可靠的“指北针”。
我们知道,太阳是由东向西移,而影子则是由西向东移。例如,早晨6时,太阳从东方升起,一切物体的阴影都倒向西方;到中午12时,太阳位于正南,影子便指向北方;到下午6时,太阳到正西,影子则指向东方。因此,可用太阳和物体的阴影概略地测定方向。
俗话说:“立竿见影”,用一根标杆(直杆),使其与地面垂直,把一块石子放在标杆影子的顶点A处;约10分钟,标杆影子的顶点移动到B处时再放一块石子,将A、B两点连成一条直线,这条直线的指向是东西方向,与AB线垂直的方向则是南北方向,向太阳的一端是南方,相反方向是北方(图5)。
依此法测定方向,插杆越高、越细、越垂直于地面、影子移动的距离越长,测出的方向就越准。特别是中午12时前后。如11时半和12时半这两个时间的影子长度几乎相等,顶点的连线刚好指向东西方向,连线的垂直线也能较准确地指出南北方向。
地球24小时自转360度,一小时转15度,而手表的时针总比太阳转得快一倍,依此原理,可用手表和太阳概略测定方位。早晨6时太阳在东方,影子指向西方,这时,将手表上的时针指向太阳,表盘上的“12”字便指向西方,如果表盘转动90度,即将6时折半,使表盘上的“3”字对向太阳,“12”字便指向北方;中午12时,太阳位于南方,将12折半,使表盘上的“6”字对向太阳,则“12”字仍指北方(图6)。
依此方法测定方向,要考虑地方时差。应将北京时间换算成地方时间。以东经120度线为准,经度每向东15度,将北京时间加一小时,每向西15度,则将北京时间减一小时,即为地方时。如乌鲁木齐的地理坐标是东经87度40分,则(120°-87°)÷15°=2小时9分钟,将北京时间减去2小时9分钟,就是乌鲁木齐的当地时间。
以上两种方法,夏天在我国台湾的嘉义、广东汕头东北的南澳岛、广西的梧州市、云南的个旧市的北回归线(北纬23度27分)以南地区不能使用。
顺便提一下,我们知道地球在自转中,地球和太阳相对位置移动15°这个原理,可以用手表和太阳概略测定方向。反之,我们用指北针和太阳也可以测定概略的时间。方法是,用指北针指北定向,太阳的方位的读数被15除即可。我国以北京时间为准,北京在东经120°线上,其他地区则应根据经度差异,加以修正,即得正确太阳时。
常言道:“万物生长靠太阳”,太阳的热能在自然界形成了许多间接判定方向的特征。掌握这些特征之后,即使在没有太阳的阴天仍可以依此判定方向。例如:靠近树墩、树干及大石块南面的草生长得高而茂盛,冬天南面的草也枯萎干黄得较快。树皮一般南面比较光洁,北面则较为粗糙(树皮上有许多裂纹和高低不平的疙瘩)。这种现象以白桦树最为明显。白桦树南面的树皮较之北面的颜色淡,而且富有弹性。
夏天松柏及杉树的树干上流出的胶脂,南面的比北面多,而且结块大。松树干上覆盖着的次生树皮,北面的较南面形成的早,向上发展较高,雨后树皮膨胀发黑时,这种现象较为突出。秋季果树朝南的一面枝叶茂密结果多,以苹果、红枣、柿子、山楂、荔枝、柑桔等最为明显。果实在成熟时,朝南的一面先染色。
树下和灌木附近的蚂蚁窝总是在树和灌木的南面。
长在石头上的青苔性喜潮湿,不耐阳光,因而青苔通常生长在石头的北面。
草原上的蒙古菊和野莴苣的叶子都是南北指向。
我国北方的山岳、丘陵地带,茂密的乔木林多生长在阴坡,而灌木林多生长在阳坡。这是由于阴坡土壤的水分蒸发慢,水土保持好,所以植被恢复比阳坡快,易形成森林。另就树木的习性来讲,冷杉、云杉等在北坡生长得好,而马尾松、华山松、桦树、杨树等就多生长于南坡。
春季积雪先融化的一面朝南方,后融化的一面朝北方。坑穴和凹地则北面向阳融雪较早。北方冻土地带的河流,多为北岸平缓南岸陡立。
此外,庙宇、宝塔以及一般住房大都坐北朝南。伊斯兰教的清真寺的门则朝向东方(礼拜者面向西方)。
夜间通常利用北极星判定方向。寻找北极星,首先要找到大熊星座(即俗称的北斗星),因为它与北极星总是保持着一定的位置关系不停地旋转。当找到北斗星后,沿着勺边A、B两星的连线,向勺口方向延伸,约为A、B两星间隔的5倍处,有一颗较明亮的星,就是北极星。
在北纬40度以南的地区,北斗星常会转到地平线以下,特别是冬季的黄昏,常常看不到它。此时,应根据与北斗星相对的仙后星座寻找北极星。仙后星座由5颗与北斗星亮度差不多的星组成,形成“W”形。在“W”字缺口中间的前方,约为整个缺口宽度的两倍处,即可找到北极星。
在北纬23度以南地区,上半年可利用南十字星座判定方向。南十字星座主要由四颗明亮的星组成,四颗星对角相连成为十字。沿A、B两星的连线向下延伸,约在两星距离的四倍半处即为正南方。
夜间还可以用月亮判定方向。月亮的起落是有规律的。月亮升起的时间,每天都比前一天晚48-50分钟。例如,农历十五的18时,月亮从东方升起。到了农历的二十,相距5天,就迟升4小时左右,约于22时于东方天空出现。月亮“圆缺”的月相变化,也是有规律的。农历十五以前,月亮的亮部在右边,十五以后,月亮的亮部在左边。上半个月为“上弦月”,月中称为“圆月”,下半月称为“下弦月”。每个月,月亮都是按上述两个规律升落的。利用月亮测定方位,可参考下表。
此外,还可以根据月亮从东转到西,约需12小时,平均每小时约转15度这一规律,结合当时的月相、位置和观测时间,大致判定方向。例如,晚上10时,看见夜空的月亮是右半边亮,便可判明是上弦月,太阳落山是6时,月亮位于正南;此时,10时-6时=4时,即已经过去了4小时,月亮在此期间转动了15°×4=60°。因此,将此时月亮的位置向左(东)偏转60度即为正南方。
在自然界中,风也能帮助我们判知方向。如木制的柱架,其迎风面颜色深黑容易腐坏,而悬崖及石头迎风面较为光滑。但必须熟悉当地的盛行风向,这在沙漠地区尤为重要。
风是塑造沙漠地表面形态的重要因素,在单风向地区一般以新月形沙丘及沙丘链为主。沙丘和沙垄的迎风面,坡度较缓;背风面,坡度较陡。我国西北地区,由于盛行西北风,沙丘一般形成西北向东南走向。沙丘西北面坡度小,沙质较硬,东南面坡度大,沙质松软。在西北风的作用下,沙漠地区的植物,如酥油草、红柳、梭梭柴、骆驼刺等向东南方向倾斜。蒙古包的门通常也朝向背风的东南方向。冬季在枯草附近往往形成许多小雪垄、沙垄,其头部大尾部小,头部所指的方向就是西北方向。
以上所述是沙漠地区的一般特点。风向还因地区和季节的不同而异。因此根据风向特征判定方向,平时应参阅兵要地志,了解当地四季盛行风向,以便得出正确的判断。还须注意,在具有多种风向而风力又大致相似的地区,则会出现金字塔形沙丘,在此地区判定方向较为复杂,应参考日月和星辰综合判别。
值得一提的是,人们熟知有“独立大树通常南面的枝叶较茂密,北面的枝叶较稀疏。”、“独立树树桩的年轮,通常北面间隔小,南面间隔大。”的说法,但在实际中却是较复杂的。1945年,原苏联人M·贝里亚可夫经过系统观察之后指出:“不能用树木枝叶和年轮判别方向。树叶繁茂通常不是在南方,而是在自由空间的一方。就独立树而言,除阳光以外,风和其它因素亦有巨大影响,以此判别方向往往不可靠。同理,即使是独立树的年轮也不一定在南方宽;对年轮宽度有影响的不单是太阳,还有风;此外,年轮宽度还有垂直变化,在不同的高度切断树木就会获得不同的结果。”据实地观察证明,贝里亚可夫的这个观点是有一定道理的。如宁夏贺兰山山谷中的独立树受常年风向西风的影响,枝叶全部都朝向东方,而不是南方。
利用自然界特征判定方位时,要特别注意对具体情况作具体分析,千万不要生搬硬套。在辨别方向时,务必注意多种方法综合运用,互相补充、验证。我国地域辽阔,各地区自然条件差异较大,在掌握共同规律的基础上,还要注意各地区的特殊规律,以便得出正确的判断。
迷失方向后怎样处置
在野外行进中,原来的道路消失了,或者从开始就没有确定路线,只是依赖地形及方位行进,结果找不到位置,这就是迷失方向了。
发现自己迷失方向后,切勿惊慌换措,应立即停下来冷静地回忆一下所走过的道路,想办法按一切可能利用的标志重新定向,然后再寻找道路。最可靠的方法是“迷途知返”,循着自己的足迹退回至原出发点,切勿盲目乱撞。返回原来的路线,有时需要下很大的决心。尤其是已经登上了山岭,临时决定改道,走艰辛的回头路,要比前进更需要勇气和毅力。
发现迷失方向时,应先登高远望,判断应该往哪儿走,在山地尤应如此,先爬上附近大的山脊上观察,然后决定是继续往上爬,还是向下走。通常应朝地势低的方向走,这样易于碰到水源。顺河而行最为保险,这一点在森林(丛林)中尤为重要。俗话说:“水能送人到家”,因为道路、居民点常常是滨水临河而筑的。
在山地,若山脉走向分明、山脊坡度较缓,可沿山脊走。因为山脊视界开阔,易于观察道路情况,也容易确定所在位置。山脊还有一定的导向作用,只要沿山脊前进,通常可达到某个目标。
在广阔平坦的沙漠、戈壁滩或茫茫的林海雪原上行进,因景致单一,缺乏定向的方位物,人们在上述地区一般不会走直线,通常向右偏。一般人的左步较之右步稍大0.1~0.4毫米,因而行进中不知不觉便转向右方。步行者通常约以3~5公里的直径走圆圈,即俗话说的“鬼打墙”。为了避免走弯路,浪费时间,在沙漠戈壁或森林中行进,依照一个确定的方向作直线运动非常重要。在上述地区行走,可利用长时间吹向一个方向的风或迅速朝一个方向飘动的云来确定方向。迎着风、云行走或与其保持一定的角度行进,可在一定时间内保证循着直线前进。也可使用“叠标线法”,即每走一段距离,在背后作一个标记(如放石头、插树枝,或在树干上用刀斧刻制标记),不断回看所走的路线上的标记是否在一条线上,便可以得知是否偏离了方向。解放战争中,我解放军在东北剿匪时,一些侦察员就是用这种方法往返于茫茫林海雪原中取送情报的。
沙漠地区景物单调,常常使人迷向。沙漠地因风的作用,沙丘移动,道路不固定。寻找辨认道路可根据地上的马、驴、驼的粪便来辨认。一般成规律者,是人畜走过的路线。如实在无路可走,可以沿着骆驼的足迹行进,在干渴的沙漠中,骆驼对水有一种特殊的敏感,依此常能找到水源。在固定和半固定沙丘和草原地区,道路少但比较顺直,变迁不大。只要保持了总的行进方向,便可一直走下去。在有流沙的地区,个别路段会被覆盖,出现左右绕行的道路,这种绕行距离一般不会很远,应及时回到原行进方向上,切勿沿岔路直下而入歧途。在沙漠地区,还应注意不要受海市蜃楼的迷惑。
在森林中行进,高密的树冠,遮天蔽日,根本看不到日月星辰。进入森林时,为避免迷失方向,应把当地的地形图研究清楚。特别要注意行进方向两侧可作为指向的线形地物,如河流、公路、山脉、长条形的湖泊等。注意其位置在行进路线的左方还是右方,是否与路线平行。如发现迷失方向,应立即朝指向物的方向前进,一直走到为止,再行判定方位。
在森林中迷失方向,应先估计,从能确定方位的地方走出了多远,然后寻找身边便于观看的树干,用刀斧刮皮作环形标记(即树干周围的皮都刮掉,以便从任何方向上都能看到),再根据自己的记忆往回走。如果找不到原来的地点,折回标记处再换一个方向重新试行。最后,总能找到目标。
森林中,如果稍不留意,很难区分是林中小径还是树木间的缝隙。人们常走的小径,因路面经常践踏而变得坚硬踏实。但须注意,并非所有路面坚实的小径都是人行的路。如上半身常碰到草藤枝条,而下半身却不受这些杂物的缠绕,则可能是野兽出没的路径。黑夜中,这种感觉判断较白天敏锐准确。遇到这种情况,应立刻返回人行道路上去。没经验或不熟悉道路的人,夜间穿行森林一般都会迷路,因而,没有特殊情况不要夜行。
在我国西南边疆丛林地区,居住着许多少数民族,他们多习惯砍光寨子附近山上的树木。因而,以这种地区迷路之后,可爬到树上或高处了望,如发现某座山上没树木,那座山的附近往往会有人家。此外,傣族等少数民族的住房多用竹子搭制,他们习惯在寨子边上种大蓬竹。因此,有大蓬竹的地方,也容易找到山寨。
迷途时无路可走令人沮丧,如果遇到岔路口,道路多也令人无所适从。此时,首先要明确要去的方向,然后选择正确的道路。若几条道路的方向大致相同,无法判定,则应选中间那条路,这样可以左右逢源,即便走错了,也不会偏差得太远。
迷路后,当天色已晚。应立即选址宿营,不要等到天黑,否则将非常被动。若感到十分疲乏时,也应立即休息,不要走到精疲力尽才停止。这一点在冬季尤应注意,过度疲劳和淌汗过多,容易冻伤或冻死。
迷失方向,对一个沉着坚定的军人来说并不足畏。古语说:“山重水复疑无路,柳暗花明又一村。”迷途时,只要冷静分析,并根据日月星辰等自然界的一些特征判定方位,坚定信心,一定会突破“山重水复”的包围,进入“柳暗花明”的境地!
如需求救援,夜间可在高处燃点火堆;白天可燃烟,在火上放上青草,就会发出白烟,每隔十几秒钟放一次青草,正确的方法是每分钟6次。这是世界通用的救难信号。若在森林中,可用斧头、棍棒击打桦树,因为桦树声音宏大而且传播很远。
在开阔的地段,如草地、海滩、雪地上可以因地制宜制作地面标志。如将青草割成一定标志,在雪地上踩出或用树木、石块摆放出相应标志与空中联络。
二.怎样确定方位
遇险者无论是在浩瀚的海洋上还是在茫茫的沙漠中,在茂密的山林里或是在冰封的雪原上,就是在荒郊野外游玩迷路,是决定坐等救援还是自力脱险,首先需要弄清自己所处的方位。
1.使用地图和指南针定方位
如果遇险者手中有精确的地图和指南针,加上铅笔、直尺(或其它有笔直边缘的东西),以两、三座建筑物或地理特征(如已命名的山峰、河流、湖泊,或寺庙、大树等)为参照物,就能准确、快速找出自己的方位及走过的距离。方法如下:
· 置指南针于地图上,转动地图,使地图上指向磁北的箭头与指南针的磁针排成一线。看看四周有没有明显的建筑物或地理特征,如有,再在地图上找出相对应的标志。
· 置直尺于地图上,直尺边缘须贴着标志,慢慢移动直尺(勿转动地图),使之对准目标实物,沿着直尺自图上标志向自己这方画一条直线。再选别的建筑物或地理特征,以同一方法画出另一直线。两线交点大概就是自己所处的位置。
· 如能多画一直线来确定位置就更佳。三条直线如相交于一点,所定方位无疑更准确。如三条直线相交有3个交点,则自己所处方位在三交点所组成的三角形内。
· 确定自己的位置后,再在地图上寻找应走的路线。置直尺于拟走的路线上,沿着直尺的方向观察前面的地形,观察时不要转动地图。
· 在前进路线上选一个容易辨认的建筑物或地理特征为目标。抵达后再用地图和指南针,按新选目标,确定自己所处方位及前进路线。注意要避开悬崖、沼泽等危险地方。
· 使用指南针时附近不可有钢铁物体,也须避开电流产生的磁场,例如架高压电缆的铁塔。在磁铁矿区和发生雷电、暴风雨、地震、极光现象时也暂不能用它来定向。
2.利用手表和太阳定方位
如果遇险者没有地图和指南针,也找不到可靠的地理参照物,在白天则可利用手表和太阳来分辨方向。方法如下:
· 将手表平放,时针指出太阳(光线射来的方向),并想象有一条线把时针与12点的夹角平分。比方说,如果是上午8点,分角线会通过10点。如在南半球时,这条分角线所指的方向即为正北方;在北半球时,这条分角线所指的方向即正南方。如果所在地区在实施“夏时制”,则先将手表拔慢一小时才进行。
· 在北半球地区,一般当地时间6时左右太阳在东方,12小时左右太阳在天顶靠南方,18时左右太阳在西方。在南北球地区,6时左右太阳在东方,12时左右太阳在天顶靠北方,18时左右太阳在西方。这也可以大约地判明方位。
· 如果遇险者的手表已损坏或走时不准,可先用指北针确定时间。先测得太阳方位角,用太阳转1小时的角度数15除后再加上1,所得的数值就是当地时间。例如,测得太阳方位角为180°,则当地时间即为180÷15+1=13时。
利用木棍阴影定方位
如须在原地逗留一些时间,白天还可在地上竖起一根木棍或竹竿,以木棍在平地上的影子随太阳转动而移动的原理来测量方位。方法是:
· 每隔1小时左右,在木棍顶端阴影处做一个记号(如插根小棍子),把记号连成一直线。
· 正午时影子距离最短,在北纬23.4°以北地区,此时影子正指北方;在南纬23.4°以南地区,此时影子正指南方。
· 也可作木棍顶端阴影连线的垂直线,此垂直线也正指南北方向。
利用自然物体特征定方位
白天如云层厚密,看不到太阳,这时还可利用自然物体的特征来辨别方位。
· 在旷野中,独立的大树朝南一边的树叶茂密,朝北的一边则比较稀疏。
· 从锯断后大树的树墩上可以看出,树的年轮是朝南一边稀疏,朝北一边则稠密。
· 树干或岩石上的苔藓通常长在背光处,在北半球,朝北或东北那面苔藓较多;在南半球,则朝南或东南那面苔藓较多。这一方法不是很准确的。
· 北方地区,北坡雪多、树木多,而南坡少雪,树木也少。
· 秋天雁南飞,而春天雁北飞也可用来辨识方位。
3.利用夜晚的星星定方位
·在北方的夜空(北半球),很容易找到人们所熟知的北斗七星(大熊星座),其形状像把勺子。小北斗七星(小熊星座)的形状也像把勺子,勺柄上的北极星位于正北方。这颗明亮的北极星,在大熊星座“勺底”两颗星之间长度延长约5倍处。如果我们在繁星密布的星空中找到北极星,那么面对着北极星,前面是北,后面是南,左边是西,右边是东,立刻就可以定出方向来。
· 在南北球,包括我国南方,那里地理纬度较低,北斗七星有时会没入地平线以下,或者由于它离地平线近而被树木、村庄、山峰等所遮挡。由于看不到北极星,可以利用南十字星座来定方位。南十字星座由4颗亮星组成,如将对角的两星相连,即成“十”字形。其中最亮的两颗星连线的延长线即指向南方。如需更精确一些,可利用南十字星座旁边的半人马星座,将其中两颗亮星作一假想连线,在连线中间作一垂直线与南十字星座的指南线相交,交点离真正的南极只偏差1度。
· 在黑夜的天幕上,无论在南半球或北半球,都可利用猎户星座来定方位。猎户座由4颗明亮的星座组成,腰带是3颗并排的小星,通过小星作一假想的横线即为天球赤道,再经小星作一条垂直于天球赤道的线即为南北方向线,猎户座头部那端指向正北,脚部那端则指向正南。
三.怎样确定时间
日、月、星辰,东升西落,运行不息。天体的升落就象一架自然的钟表在显示时刻。在天文学上,利用这一自然现象,通过精密仪器观测星星,可以定出准确时刻;但是我们用简便方法观看星星,也能定出大致的时间。虽然精确程序有所不同,可是基本原理仍然一样。
这对于野外遇险人员、方向迷失者、夜间行进者,或者在缺乏灯光情况下,“夜光”的自然界钟表,就显得大有用场了。
⑴.利用北斗星定时间
北斗七星,在我国广大地区,都能看到。晴朗夜晚,面向北方,把北斗七星斗口的两颗指极星,设想延长五倍多,就可找到北极星。我们把北极星当成钟表表面的中心,把指极星和北极星的联线当成时针。在钟面上划分十二等分:上面是12,右面是3,下面是6,左面是9。这样一架北斗星钟就组成了。
这架星钟的时针是怎样转动的呢?
由于星辰是东升西落,所以北斗星钟的时针转动方向,就和普通钟表的时针相反。12点以后,指11点,然后依次指10、9、8、7……等等。
这样,看北斗星钟定时间会不会引起混乱呢?
尽管它的时针转动方向和普通钟表不一样,但是完全可以得出和一般钟表几乎一致的时间。
⑵.看星钟定出时间
在观测的时候,只要记住当地的经度(要以时间为单位来表示经度,因为地球自转一周360°,需24小时,所以可用15来除当地的经度度数求得),认好星钟时针所指的“钟点”数字,以及观测的月份和日期,最后再用一个常数减一减,就马上得出所需要的时间。
这个方法,可用简单的式子写下来:
北京时间=36.4小时-经度-2(钟点数字+M)
M就是由这年1月1日算到观测时间的月数(每三天算成0.1月)。如果得出来的是负数,就要加24小时。至于36.4小时这个数字的来源,我们在此不作证明。
举出例子来说明是很有趣味的。
在某年6月1日晚上,于北京天文馆(经度=7时45分)看北斗星钟指针在“10”,这时候的北京时间是几点几分?
先心算一下,知道6月1日离1月1日相隔5个月,即M=5。这样,这时候的北京时间(钟表时间)是:
36.4小时-7.8小时-2(10+5)小时=-1.4小时
24-1.4=22.6小时,也就是晚上10点36分。
⑶.利用仙后座定时间
有时候看不见北斗七星,可是和它几乎相对的仙后星座升起来了。仙后座β星和北极星的连线也可以当成“时针”。钟面划分和时钟转动方向同北斗星钟时针一样。
计算的时候,只要把36.4这常数换成25.5就行了。
例如在某年6月9日下半夜,于同地看“仙后星钟时针”指“2”的位置。这时候北京时间是几点几分?
心算6月9日离1月1日是5个月8天,即5·3月。这样
25.5小时-7.8小时-2(2+5.3)小时=3点1分
北斗和仙后这两架星钟,一年到头,只要傍晚晴朗,不分清晨傍晚,观看都非常方便。得出来的时间,误差为一刻钟。
⑷.利用星盘定时间
看北斗、仙后星钟,通过简单计算,可以得知大概时间。如果有一个“恒星指示盘”,那就几乎可以不经过计算,只要拔动星盘,马上就知道时间。
这种星盘是这样做的。
它分成甲、乙、丙三层。甲盘周围画上月份,每月等分三段,每段约10天。乙盘周围等分24小时。丙盘以北极星为中心,按准确位置,面上北斗及仙后指时针。然后,三盘同心钉好,星盘即告制成。
天文学上知道:北斗时针这两颗星的经度是11时,在每年9月6日半夜指正北方向。我们把9月6日下面一点定为北点;相对的一点就是指天顶方向。
使用时,把“24”这数字对准甲盘观测月份和日数的位置。面向北方,把星盘的“北”点和地平的北点对好,并使星盘的“北”点和天顶联线同子午线(天顶和天球北极的连线)相一致,然后拔动丙盘的“北斗时针”,使它和天上“北斗时针”的方向角相同。这样,就可得出大概时间了。
从图中可以看出:我们是在6月1日观测。所以把“24”对准6月1日这一点。星盘的“北”点在下面,北点和天顶联线调整在子午线上;时针的方向角也和天上“北斗时针”一样,星盘所指结果是22点20分,和上面计算的差不多。
如果用“仙后时针”,则要记住β星的经度是零时7分;在每年3月23日半夜,时针指向北方。我们就在3月23日下面取一点作为“仙后星盘”的“北”点。观测时,把“北”点和地平的北点对好。“北”点和天顶联线调在子午线上,再把“24”对准观测月份和日期;然后拔动丙盘时针,使和天上仙后座时针方向角一样,就可以知道时间了。
需要指出:如果把星盘测得的结果,再加上经度差即:(8时一当地经度)的改正,那么结果就和上面计算的完全一致了。